Exercícios: Geometria Plana

Exercícios de Geometria Plana

1) Determine a área das seguintes figuras (em cm): a) b)    c)  d)  e)                  2) Temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo? 3) Um trapézio tem a base menor igual a 2, a base maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a área deste trapézio? 4) Sabendo que a área de um quadrado é 36cm², qual é seu perímetro? 5) Calcule a área e o perímetro (em metros) dos retângulos descritos: a) a = 25 e b = 12 b) a = 14 e b = 10

Vídeo Quadriláteros - Losango

https://www.youtube.com/watch?v=BWWaSz-X6nM

Losangulo

Losango

Quadrilátero equilátero, ou seja, formado por quatro lados iguais, o losango, junto com o quadrado e o retângulo, é considerado um paralelogramo.

Ou seja, é um polígono de quatro lados os quais possuem lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.O Losango é uma figura geométrica plana representada por um quadrilátero equilátero, ou seja, um polígono formado por quatro lados iguais.

Importante destacar que todo losango é um paralelogramo, cujos lados opostos são iguais e paralelos, com duas diagonais que se cruzam perpendicularmente.

Diferente do quadrado, que possui quatro ângulos iguais a 90º, o losango possui dois ângulos agudos (menores que 90º) e dois ângulos obtusos (maiores que 90º).

Assim, enquanto o losango é um paralelogramo composto de quatro lados congruentes, o retângulo é um paralelogramo composto de quatro ângulos congruentes. Já o quadrado é um paralelogramo composto de quatro lados e quatro ângulos congruentes.

Saiba mais sobre o Paralelogramo e a Área do Paralelogramo.

Fórmula da Área

Para calcular a área do losango é necessário traçar duas diagonais. Dessa forma tem-se 4 triângulos retângulos (com ângulo reto de 90º) iguais.

Assim, podemos encontrar a área do losango a partir da área de 4 triângulos retângulos ou 2 retângulos.Assim, a fórmula para encontrar a área do losango é representada da seguinte maneira:

Sendo A, a área do losango, D1 a diagonal maior e D2 a diagonal maior.

Vídeo aula sobre trapézio

https://www.youtube.com/watch?v=2IPnbQmO88Y

Trapézio

Trapézio

Chamado de quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos corresponde a 360º, o trapézio é uma figura geométrica plana.

Ele possui dois lados e bases paralelas, donde uma é maior e outra menor. São classificados em:

• trapézio retângulo: possui dois ângulos de 90º;
• trapézio isósceles ou simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida;
• trapézio escaleno: todos os lados de medidas diferentes.A área do trapézio mede o valor da superfície dessa figura plana formada por quatro lados.
  O trapézio é um quadrilátero que possui dois lados e duas bases paralelas, sendo que uma é maior e outra menor.
  O trapézio é considerado um quadrilátero notável, de forma que a soma de seus ângulos internos corresponde a 360°.

  Classificação dos Trapézios

  Os trapézios são classificados em três tipos:
  
  • Trapézio Retângulo: apresenta dois ângulos de 90º, chamados de ângulos retos.
  • Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos são congruentes (possuem a mesma medida).
  • Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes.

  Fórmula da Área

  Para calcular a área do trapézio utilizamos a seguinte fórmula:
  
  Onde:
  A: área da figura
  B: base maior
  b: base menor
  h: altura
  

  Fórmula do Perímetro

  Para calcular o perímetro do trapézio utiliza-se a fórmula:
  P = B + b + L1 + L2
  Donde:
  P: perímetro (soma de todos os lados)
  B: base maior
  b: base menor
  L1 e L2: lados da figura

Vídeo, área e perímetro de um círculo

https://www.youtube.com/watch?v=bqJ2nn16j60

Círculo

Círculo

Figura geométrica plana caracterizada pelo conjunto de todos os pontos de um plano. O raio (r) do círculo corresponde a medida da distância entre o centro da figura até sua extremidade.

A área do círculo corresponde ao valor da superfície dessa figura, levando em conta a medida de seu raio (r).

O que é Círculo?

Vale lembrar que o círculo, também chamado de disco, é uma figura geométrica que faz parte dos estudos da geometria plana.

Essa figura surge na medida em que os polígonos regulares inscritos nela vão aumentando o número dos lados.

Ou seja, com o aumento do número de lados dos polígonos estes vão se aproximando da forma circular.

Fórmula: Cálculo da Área do Círculo

Para calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte fórmula:

A = π . r2

Donde,

π: constante Pi (3,14)
r: raio

Fique Atento!

Lembre-se que o raio (r) corresponde a distância entre o centro e a extremidade do círculo.

Já o diâmetro é um segmento de reta que passa pelo centro do círculo, dividindo-o em duas metades iguais. Dito isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).

Perímetro do Círculo

O perímetro é um conceito da matemática que mede o comprimento (contorno) de determinada figura. Em outras palavras, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

No caso do círculo, o perímetro é chamado de circunferência e é calculado pelo dobro da medida do raio (2r). Assim, o perímetro da circunferência é medido pela fórmula:

P = 2 π . r