quarta-feira, 17 de maio de 2017

Exercícios: Geometria Plana

Exercícios de Geometria Plana
1) Determine a área das seguintes figuras (em cm):
a)exercicio_geometria.GIF (2258 bytes)b)   exercicio_geometria1.GIF (2219 bytes)
c) exercicio_geometria2.GIF (1930 bytes)d) exercicio_geometria4.GIF (1801 bytes)
e) exercicio_geometria6.GIF (3031 bytes)
               

2) Temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo?


3) Um trapézio tem a base menor igual a 2, a base maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a área deste trapézio?


4) Sabendo que a área de um quadrado é 36cm², qual é seu perímetro?


5) Calcule a área e o perímetro (em metros) dos retângulos descritos:
a) a = 25 e b = 12
b) a = 14 e b = 10

Vídeo Quadriláteros - Losango

https://www.youtube.com/watch?v=BWWaSz-X6nM

Losangulo

Losango

Geometria Plana
Quadrilátero equilátero, ou seja, formado por quatro lados iguais, o losango, junto com o quadrado e o retângulo, é considerado um paralelogramo.
Ou seja, é um polígono de quatro lados os quais possuem lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.O Losango é uma figura geométrica plana representada por um quadrilátero equilátero, ou seja, um polígono formado por quatro lados iguais.
Importante destacar que todo losango é um paralelogramo, cujos lados opostos são iguais e paralelos, com duas diagonais que se cruzam perpendicularmente.
Diferente do quadrado, que possui quatro ângulos iguais a 90º, o losango possui dois ângulos agudos (menores que 90º) e dois ângulos obtusos (maiores que 90º).
Assim, enquanto o losango é um paralelogramo composto de quatro lados congruentes, o retângulo é um paralelogramo composto de quatro ângulos congruentes. Já o quadrado é um paralelogramo composto de quatro lados e quatro ângulos congruentes.
Saiba mais sobre o Paralelogramo e a Área do Paralelogramo.

Fórmula da Área

Para calcular a área do losango é necessário traçar duas diagonais. Dessa forma tem-se 4 triângulos retângulos (com ângulo reto de 90º) iguais.
Assim, podemos encontrar a área do losango a partir da área de 4 triângulos retângulos ou 2 retângulos.Assim, a fórmula para encontrar a área do losango é representada da seguinte maneira:
Área do Losango
Sendo A, a área do losango, D1 a diagonal maior e D2 a diagonal maior.
Área do Losango

Vídeo aula sobre trapézio

https://www.youtube.com/watch?v=2IPnbQmO88Y

Trapézio

Trapézio

Geometria Plana
Chamado de quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos corresponde a 360º, o trapézio é uma figura geométrica plana.
Ele possui dois lados e bases paralelas, donde uma é maior e outra menor. São classificados em:
  • trapézio retângulo: possui dois ângulos de 90º;
  • trapézio isósceles ou simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida;
  • trapézio escaleno: todos os lados de medidas diferentes.A área do trapézio mede o valor da superfície dessa figura plana formada por quatro lados.
    O trapézio é um quadrilátero que possui dois lados e duas bases paralelas, sendo que uma é maior e outra menor.
    O trapézio é considerado um quadrilátero notável, de forma que a soma de seus ângulos internos corresponde a 360°.

    Classificação dos Trapézios

    Os trapézios são classificados em três tipos:
    Área do Trapézio
    • Trapézio Retângulo: apresenta dois ângulos de 90º, chamados de ângulos retos.
    • Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos são congruentes (possuem a mesma medida).
    • Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes.

    Fórmula da Área

    Para calcular a área do trapézio utilizamos a seguinte fórmula:
    Área do Trapézio
    Onde:
    A: área da figura
    B: base maior
    b: base menor
    h: altura
    Área do Trapézio

    Fórmula do Perímetro

    Para calcular o perímetro do trapézio utiliza-se a fórmula:
    P = B + b + L1 + L2
    Donde:
    P: perímetro (soma de todos os lados)
    B: base maior
    b: base menor
    LL2lados da figura

Vídeo, área e perímetro de um círculo

https://www.youtube.com/watch?v=bqJ2nn16j60

Círculo

Círculo

Geometria Plana
Figura geométrica plana caracterizada pelo conjunto de todos os pontos de um plano. O raio (r) do círculo corresponde a medida da distância entre o centro da figura até sua extremidade.

área do círculo corresponde ao valor da superfície dessa figura, levando em conta a medida de seu raio (r).

O que é Círculo?

Vale lembrar que o círculo, também chamado de disco, é uma figura geométrica que faz parte dos estudos da geometria plana.
Essa figura surge na medida em que os polígonos regulares inscritos nela vão aumentando o número dos lados.
Área do Círculo
Ou seja, com o aumento do número de lados dos polígonos estes vão se aproximando da forma circular.

Fórmula: Cálculo da Área do Círculo

Para calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte fórmula:
A = π . r2
Donde,
π: constante Pi (3,14)
r: raio
Fique Atento!
Lembre-se que o raio (r) corresponde a distância entre o centro e a extremidade do círculo.
Área do Círculo
Já o diâmetro é um segmento de reta que passa pelo centro do círculo, dividindo-o em duas metades iguais. Dito isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).

Perímetro do Círculo

O perímetro é um conceito da matemática que mede o comprimento (contorno) de determinada figura. Em outras palavras, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.
No caso do círculo, o perímetro é chamado de circunferência e é calculado pelo dobro da medida do raio (2r). Assim, o perímetro da circunferência é medido pela fórmula:
P = 2 π . r
Área do Círculo